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注册谷歌邮箱时，需要填写手机号码用于验证身份和接收验证码。以下是注册谷歌邮箱并填写手机号码的步骤。

1、进入谷歌邮箱官网，点击“创建账号”。

2、在创建账号页面，输入姓名、用户名和密码等基本信息。

3、在联系方式部分，找到“手机号码”选项。

4、在弹出的提示框中，填写自己的手机号码，手机号码前面需要加上国家代码，例如中国的手机号码需要加上“+86”。

5、点击“下一步”并接收验证码。

6、填写接收到的验证码，完成验证。

填写手机号码是为了保证账号的安全性和方便找回密码等操作，谷歌公司也会遵守相关法律法规，保护用户的隐私，如果注册过程中遇到问题，可以寻求谷歌官方客服的帮助。